Международное финансовое образование в России с KVAAL Russia
Количественный методов и анализ средних данных финансового отчета: Тренажер для экзамена CFA Level 1-3
- Ильдар ГазизовДрузья! В мире финансов ключ к успешному принятию решений - это владение количественными методами и анализом средних данных финансовых отчетов. Эти инструменты позволяют точно измерить риски, определить тренды и сделать обоснованные прогнозы, создавая надежную основу для стратегического финансового планирования и принятия решений.
В мире, где данные стали новой "нефтью", способность анализировать и интерпретировать эти данные стала ключевым навыком во многих профессиях. От финансовых аналитиков до медицинских исследователей, специалисты из различных областей все больше полагаются на количественные методы для извлечения ценных выводов из больших наборов данных.
Quantitative Methods: Определение и области применения
Quantitative Methods, или количественные методы, это набор техник и инструментов, которые используются для обработки и анализа числовых данных. Они призваны упростить сложную информацию, позволяя специалистам делать обоснованные выводы и принимать решения на основе анализа этих данных.
Эти методы охватывают широкий спектр статистических и математических подходов, включая, но не ограничиваясь: дескриптивной статистикой, инференционной статистикой, регрессионным анализом, оптимизацией, прогнозированием и моделированием. Эти инструменты позволяют экспертам извлекать ценную информацию из данных, выявлять закономерности и тенденции, оценивать риски и вероятности, а также создавать прогнозные модели для будущих сценариев.
Эти методы охватывают широкий спектр статистических и математических подходов, включая, но не ограничиваясь: дескриптивной статистикой, инференционной статистикой, регрессионным анализом, оптимизацией, прогнозированием и моделированием. Эти инструменты позволяют экспертам извлекать ценную информацию из данных, выявлять закономерности и тенденции, оценивать риски и вероятности, а также создавать прогнозные модели для будущих сценариев.
Применение количественного метода
Количественные методы нашли свое применение от финансов и экономики до медицины и социальных наук.
Финансы и экономика
Здесь Quantitative Methods используются для анализа финансовых рынков, прогнозирования экономического роста, определения стоимости активов и оценки риска инвестиций.
Медицина
В медицинских исследованиях они помогают в анализе данных о заболеваемости, эффективности лечения и прогнозировании здоровья пациентов.
Маркетинг
В сфере маркетинга они применяются для анализа поведения потребителей, оценки эффективности рекламных кампаний и прогнозирования продаж.
Социальные науки
Исследователи используют Quantitative Methods для анализа социальных явлений, изучения демографических тенденций и понимания поведения людей.
Неважно, в какой области вы работаете, количественные методы предлагают эффективный подход к изучению и анализу данных, позволяя принимать обоснованные и информированные решения.
Однако, важно понимать, что, хотя количественные методы обладают большой мощностью, их использование требует глубокого понимания того, как эти методы работают, и как интерпретировать их результаты. Во-первых, Quantitative Methods предполагают, что данные, с которыми мы работаем, качественные и подходящие для анализа. Это значит, что данные должны быть точными, репрезентативными, адекватными и своевременными. Во-вторых, интерпретацию результатов анализа надо проводить в контексте исходных данных и задачи, которую мы решаем.
И наконец, Quantitative Methods не могут заменить профессиональный опыт, интуицию и здравый смысл. Они служат дополнительным инструментом, который помогает профессионалам принимать обоснованные решения на основе анализа данных.
В заключении, количественные методы играют важную роль в нашем мире, полном информации. Их применение охватывает различные области и помогает нам понимать сложные явления, делать прогнозы и принимать обоснованные решения.
Неважно, в какой области вы работаете, количественные методы предлагают эффективный подход к изучению и анализу данных, позволяя принимать обоснованные и информированные решения.
Однако, важно понимать, что, хотя количественные методы обладают большой мощностью, их использование требует глубокого понимания того, как эти методы работают, и как интерпретировать их результаты. Во-первых, Quantitative Methods предполагают, что данные, с которыми мы работаем, качественные и подходящие для анализа. Это значит, что данные должны быть точными, репрезентативными, адекватными и своевременными. Во-вторых, интерпретацию результатов анализа надо проводить в контексте исходных данных и задачи, которую мы решаем.
И наконец, Quantitative Methods не могут заменить профессиональный опыт, интуицию и здравый смысл. Они служат дополнительным инструментом, который помогает профессионалам принимать обоснованные решения на основе анализа данных.
В заключении, количественные методы играют важную роль в нашем мире, полном информации. Их применение охватывает различные области и помогает нам понимать сложные явления, делать прогнозы и принимать обоснованные решения.
Что такое Quantitative Methods в CFA?
"Quantitative Methods" в программе CFA - это раздел, который занимается изучением и применением математических и статистических методов для анализа финансовых данных. Это раздел, который ставит перед студентами задачу разработать навыки, необходимые для анализа больших объемов данных, прогнозирования экономических перемен и определения подходящих стратегий инвестирования на основе анализа.
Суть "Quantitative Methods" состоит в том, чтобы предоставить аналитикам инструменты для оценки и принятия решений в сложном и динамичном финансовом окружении. Понимание и применение Quantitative Methods позволяет аналитикам выявлять закономерности, формировать и проверять гипотезы, создавать модели и прогнозы, которые могут использоваться для оптимизации инвестиционных стратегий.
Суть "Quantitative Methods" состоит в том, чтобы предоставить аналитикам инструменты для оценки и принятия решений в сложном и динамичном финансовом окружении. Понимание и применение Quantitative Methods позволяет аналитикам выявлять закономерности, формировать и проверять гипотезы, создавать модели и прогнозы, которые могут использоваться для оптимизации инвестиционных стратегий.
Программа CIPM: Certificate in Investment Performance Measurement
Программа CIPM (Certificate in Investment Performance Measurement) разработана специально для специалистов, работающих в области измерения и анализа инвестиционной эффективности. Программа CIPM предлагает детальное понимание инвестиционных показателей, навыки и знания для оценки и представления инвестиционной деятельности. Программа CIPM также построена на строгих профессиональных и этических стандартах.
Инвестиционные сертификаты
Кроме программ CFA и CIPM, организация предлагает и другие программы, которые предоставляют ценные навыки и знания для профессионалов в финансах. Инвестиционные сертификаты охватывают различные области, включая корпоративные финансы, управление портфелем и инвестиционный анализ. Эти программы спроектированы таким образом, чтобы способствовать более глубокому пониманию специфических областей финансов и инвестиций, а также помочь профессионалам расширить и углубить свои компетенции.
Основные темы Quantitative Methods
Количественные методы охватывают целый ряд тем, каждая из которых имеет свою специфику и значение в области финансового анализа. Вот некоторые из ключевых тем, которые раскрываются в разделе:
Временная стоимость денег: The Time Value of Money
Это фундаментальное понятие в финансах. Оно утверждает, что деньги, которые вы имеете сегодня, стоят больше, чем те же деньги в будущем. Это связано с возможностью инвестирования существующих денег и получения дохода от процентных ставок.
Статистические концепции и рыночная доходность: Statistical Concepts and Market Returns
Статистические методы и концепции используются для анализа и оценки доходности различных инвестиционных инструментов. Это может включать в себя изучение стандартного отклонения, коэффициента вариации, а также различных моделей риска и доходности.
Концепции вероятности: Probability Concepts
Вероятностные модели и теории играют центральную роль в финансовом риск-менеджменте. Они помогают определить вероятность возникновения определенных событий и учитывают эту информацию при принятии решений.
Общие распределения вероятностей: Common Probability Distributions
Понимание различных распределений вероятностей, таких как нормальное распределение, биномиальное распределение - важный элемент в оценке рисков и возможностей.
Выборка и оценки: Sampling and Estimation
Это область статистики, которая включает сбор, анализирование и интерпретацию данных из выборки для оценки более широкой популяции. Эти методы часто используются при проведении финансовых исследований и прогнозов.
Проверка гипотез: Hypothesis Testing
Проверка гипотез является стандартной процедурой в статистическом исследовании. Это метод оценки статистических утверждений о популяции на основе выборочных данных.
Введение в линейную регрессию: Introduction to Linear Regression
Линейная регрессия это статистический метод, который используется для понимания отношения между двумя или более переменными. В контексте финансов, он может быть использован для прогнозирования цен акций, доходностей и других финансовых показателей.
Каждая из этих тем обеспечивает важные навыки и знания, которые необходимы для эффективного финанализа и принятия решений в рамках программы CFA.
Каждая из этих тем обеспечивает важные навыки и знания, которые необходимы для эффективного финанализа и принятия решений в рамках программы CFA.
Применение Quantitative Methods в CFA
В финансовом секторе, и особенно в рамках программы CFA, Quantitative Methods занимают центральное место. Они служат основой для анализа финансовых данных, прогнозирования тенденций и моделирования различных финансовых сценариев. Количественные методы в рамках CFA применяются в нескольких задачах.
Анализ финансовых данных
В основе любого финанализа лежит интерпретация числовых данных. Количественные методы помогают специалистам в этой области получить ясное представление о структуре и динамике финансовых данных. Это может включать в себя анализ доходности активов, оценку рисков и корреляции между различными финансовыми показателями.
Прогнозирование и моделирование финансовых сценариев
Одной из ключевых областей применения количественных методов в CFA является прогнозирование. Это включает в себя создание статистических моделей для прогнозирования будущих цен акций, доходности, курсов валют, инфляции и других важных финансовых переменных. В этом контексте особую роль играет линейная регрессия, которая позволяет устанавливать отношения между различными переменными и использовать их для прогнозирования.
Оценка и управление риском
Риск - неотъемлемая часть инвестирования. Количественные методы помогают инвесторам и финансовым аналитикам оценить и управлять этим риском. Это может включать в себя применение теории вероятностей для оценки потенциальных потерь, использование статистических моделей для измерения рыночного риска или применение математического моделирования для построения портфеля, который максимизирует доход при определенном уровне риска.
В заключение, количественные методы играют ключевую роль в программе CFA, обеспечивая необходимые инструменты для анализа, прогнозирования и управления финансами.
В заключение, количественные методы играют ключевую роль в программе CFA, обеспечивая необходимые инструменты для анализа, прогнозирования и управления финансами.
Тренажер для подготовки к экзамену CFA
Подготовка к экзамену CFA требует не только глубокого понимания теоретических концепций, но и способности применять эти знания на практике. В этом контексте тренажер для подготовки к экзамену CFA может быть неоценимым инструментом, позволяющим кандидатам систематизировать свои знания, отточить навыки и уверенно подойти к экзамену.
Тренажер для подготовки к CFA позволяет кандидатам проводить симуляцию экзаменационных заданий, что помогает усвоить материал и научиться применять знания в практическом контексте. Благодаря постоянному повторению и практике, кандидаты могут улучшить свою скорость и точность ответов.
Использование тренажера позволяет подстраивать график подготовки под свой режим жизни. Кандидаты могут обучаться в удобное для них время и в удобном для них месте.
KVAAL - это один из немногих тренажеров для подготовки к экзамену CFA, который имеет русскоязычную поддержку. Это упрощает процесс подготовки для русскоговорящих кандидатов, помогая лучше понимать и усваивать сложные концепции.
Тренажер - это мощный инструмент, который поможет кандидатам максимально эффективно подготовиться к экзамену и сдать его с первой попытки.
Тренажер для подготовки к CFA позволяет кандидатам проводить симуляцию экзаменационных заданий, что помогает усвоить материал и научиться применять знания в практическом контексте. Благодаря постоянному повторению и практике, кандидаты могут улучшить свою скорость и точность ответов.
Использование тренажера позволяет подстраивать график подготовки под свой режим жизни. Кандидаты могут обучаться в удобное для них время и в удобном для них месте.
KVAAL - это один из немногих тренажеров для подготовки к экзамену CFA, который имеет русскоязычную поддержку. Это упрощает процесс подготовки для русскоговорящих кандидатов, помогая лучше понимать и усваивать сложные концепции.
Тренажер - это мощный инструмент, который поможет кандидатам максимально эффективно подготовиться к экзамену и сдать его с первой попытки.
- Ильдар ГазизовГлава 2. Основной количественный метод, используемый в программе Chartered Financial Analyst (CFA) - это статистический анализ. Он включает в себя множество техник, таких как регрессионный анализ, гипотезы и статистические выводы, дисперсионный анализ, временные ряды и многое другое.
Вопросы и ответы CFA по главе 2: KVAAL Russia
Актив выплачивает бессрочные денежные средства в размере 3000 долларов каждый квартал. Какова PV (present value - текущая стоимость актива), если требуемая норма доходности составляет 10%?
А. $240.000
B. $120.000
C. $30.000
B. $120.000
C. $30.000
Правильный ответ: В
Для решения данной задачи и расчёта текущей стоимости актива воспользуемся формулой:
PV = A / r = 3000 / (0.1/4) = $120.000
Где:
r – ставка за период
А – сумма выплаты
Для решения данной задачи и расчёта текущей стоимости актива воспользуемся формулой:
PV = A / r = 3000 / (0.1/4) = $120.000
Где:
r – ставка за период
А – сумма выплаты
Что из перечисленного является наименее точным в отношении распределения частот?
А. Риск-менеджеры могут использовать частотные распределения, которые позволяют спрогнозировать маловероятные события.
В. Использование распределения частот может помочь определить его равномерность или неравномерность.
С. При построении частотного распределения наблюдение может попадать более чем в один интервал.
В. Использование распределения частот может помочь определить его равномерность или неравномерность.
С. При построении частотного распределения наблюдение может попадать более чем в один интервал.
Правильный ответ: С
Распределение частот отображает наблюдения, попадающие в определенный интервал. Следовательно, частотные распределения помогают риск-менеджерам (risk managers) узнать частоту конкретного хвостового события (события с малой вероятностью). Поскольку он показывает частоту, с которой происходят наблюдения, он может быть полезен для определения того, является ли распределение равномерным или неравномерным. Однако наблюдение может попасть только в один интервал.
Распределение частот отображает наблюдения, попадающие в определенный интервал. Следовательно, частотные распределения помогают риск-менеджерам (risk managers) узнать частоту конкретного хвостового события (события с малой вероятностью). Поскольку он показывает частоту, с которой происходят наблюдения, он может быть полезен для определения того, является ли распределение равномерным или неравномерным. Однако наблюдение может попасть только в один интервал.
Аналитик проводит эмпирическое исследование, чтобы проверить эффективность количественного смягчения в отношении доходности облигаций в еврозоне. Программа количественного смягчения была инициирована в 2015 году, но аналитик выбирает выборку дневной доходности облигаций с 2001 по 2016 год. Какую из следующих ошибок выборки аналитик, скорее всего, допустил?
А. Ошибка выжившего (Survivorship bias)
В. Смещение периода времени (Time period bias)
C. Ошибка опережения (Look-ahead bias)
В. Смещение периода времени (Time period bias)
C. Ошибка опережения (Look-ahead bias)
Правильный ответ: В
Смещение периода времени существует, когда выбранный период выборки слишком велик или слишком мал. В данном примере аналитик выбрал слишком длинный период выборки.
А неверный. Систематическая ошибка выжившего возникает, когда аналитики исключают из данных информацию, относящуюся к финансовым инструментам, которых больше не существует, или к финансовым инструментам, которые опубликовали отрицательную доходность.
С неверный. Систематическая ошибка опережения возникает, когда аналитики предполагают, что информация доступна в определенную дату, когда информация фактически недоступна.
Программа количественного смягчения – это инструмент кредитно-денежной политики различных государств, который предполагает государственные денежные вливания в экономику страны с целью увеличения денежной массы на руках.
Смещение периода времени существует, когда выбранный период выборки слишком велик или слишком мал. В данном примере аналитик выбрал слишком длинный период выборки.
А неверный. Систематическая ошибка выжившего возникает, когда аналитики исключают из данных информацию, относящуюся к финансовым инструментам, которых больше не существует, или к финансовым инструментам, которые опубликовали отрицательную доходность.
С неверный. Систематическая ошибка опережения возникает, когда аналитики предполагают, что информация доступна в определенную дату, когда информация фактически недоступна.
Программа количественного смягчения – это инструмент кредитно-денежной политики различных государств, который предполагает государственные денежные вливания в экономику страны с целью увеличения денежной массы на руках.
Специалист по количественному анализу рассчитал среднюю доходность за период владения активом (Holding Period Return, HPR) в размере 2% для 100 европейских корпоративных облигаций со стандартным отклонением 3%. Если аналитик хочет проверить на уровне значимости 4%, отличается ли от нуля средний HPR по европейским корпоративным облигациям, то статистика теста будет наиболее близкой к:
А. 5.37
В. 3.76
С. 6.67
В. 3.76
С. 6.67
Правильный ответ: С
Статистика теста = (Среднее значение выборки - Предполагаемое значение) / (Стандартное отклонение / √ Величина выборки) = (2% - 0) / (3% / √100) = 6,67
Holding Period Return, HPR - показатель окупаемости инвестиций.
Статистика теста = (Среднее значение выборки - Предполагаемое значение) / (Стандартное отклонение / √ Величина выборки) = (2% - 0) / (3% / √100) = 6,67
Holding Period Return, HPR - показатель окупаемости инвестиций.
Какое из следующих утверждений является верным?
А. Среднее геометрическое всегда меньше или равно среднему арифметическому.
В. Среднее геометрическое всегда больше или равно среднему арифметическому.
C. Среднее геометрическое и среднее арифметическое всегда равны.
В. Среднее геометрическое всегда больше или равно среднему арифметическому.
C. Среднее геометрическое и среднее арифметическое всегда равны.
Правильный ответ: А
Примечание: два средних значения равны только тогда, когда нет вариабельности в результатах наблюдений.
Среднее геометрическое может быть меньше или равно среднему арифметическому, но не больше среднего арифметического.
Среднее геометрическое и среднее арифметическое не всегда равны. Среднее арифметическое может быть также больше среднего геометрического.
Примечание: два средних значения равны только тогда, когда нет вариабельности в результатах наблюдений.
Среднее геометрическое может быть меньше или равно среднему арифметическому, но не больше среднего арифметического.
Среднее геометрическое и среднее арифметическое не всегда равны. Среднее арифметическое может быть также больше среднего геометрического.
Специалист по количественному анализу сделал следующие заявления:
I. Параметрические тесты рекомендуются для наблюдений, которые следуют распределению Бернулли.
II. Непараметрические тесты рекомендуются для нормально распределенных наблюдений.
III. Тест ранговой корреляции Спирмена рекомендуется для нормально распределенных наблюдений.
Какое из этих утверждений является правильным?
A. I и III
B. I, II и III
C. I
II. Непараметрические тесты рекомендуются для нормально распределенных наблюдений.
III. Тест ранговой корреляции Спирмена рекомендуется для нормально распределенных наблюдений.
Какое из этих утверждений является правильным?
A. I и III
B. I, II и III
C. I
Правильный ответ: С
Утверждение I верно. Параметрический тест - это процедура проверки гипотезы, основанная на предположении, что наблюдаемые данные распределяются в соответствии с некоторыми распределениями известной формы (например, нормальным, Бернулли и т. д.).
Утверждение II неверно. Непараметрическая статистика относится к статистическому методу, при котором данные НЕ требуются для соответствия нормальному распределению. Непараметрическая статистика использует данные, которые часто являются порядковыми, что означает, что они основаны не на числах, а на ранжировании или порядке сортировки.
Утверждение III неверно. Когда переменные не имеют нормального распределения или взаимосвязь между переменными не является линейной, следует использовать метод ранговой корреляции Спирмена. Коэффициент корреляции никак не связан с распределением.
Утверждение I верно. Параметрический тест - это процедура проверки гипотезы, основанная на предположении, что наблюдаемые данные распределяются в соответствии с некоторыми распределениями известной формы (например, нормальным, Бернулли и т. д.).
Утверждение II неверно. Непараметрическая статистика относится к статистическому методу, при котором данные НЕ требуются для соответствия нормальному распределению. Непараметрическая статистика использует данные, которые часто являются порядковыми, что означает, что они основаны не на числах, а на ранжировании или порядке сортировки.
Утверждение III неверно. Когда переменные не имеют нормального распределения или взаимосвязь между переменными не является линейной, следует использовать метод ранговой корреляции Спирмена. Коэффициент корреляции никак не связан с распределением.
Рассмотрим следующие гипотезы:
I. Квартальная прибыль фармацевтических компаний США превышает 2,25%.
II. Средний балл по GMAT студентов, изучающих финансы в экономической школе, превышает 700.
III. Средний рост студентов Dublin College не равен 180 сантиметрам.
Какую из этих гипотез следует проверить с помощью двустороннего теста?
А. II и III
В. III
C. I и II
II. Средний балл по GMAT студентов, изучающих финансы в экономической школе, превышает 700.
III. Средний рост студентов Dublin College не равен 180 сантиметрам.
Какую из этих гипотез следует проверить с помощью двустороннего теста?
А. II и III
В. III
C. I и II
Правильный ответ: В
Гипотезу III следует проверить с помощью двустороннего теста. Двусторонний тест рассматривает возможность изменения в любом направлении. Он ищет статистические отношения как в положительном, так и в отрицательном направлениях распределения. Гипотеза двустороннего теста будет иметь знак либо «равно», либо «не равно».
Гипотезы I и II следует проверять с помощью односторонних тестов. Односторонний тест (one-sided test) - это статистический тест, который рассматривает изменение только в одном направлении. В таком виде альтернативная гипотеза имеет либо знаки «<» либо»>», то есть мы рассматриваем либо увеличение, либо уменьшение величин, но не изменение обеих величин одновременно.
Graduate Management Admission Test или GMAT — это специальный англоязычный тест, который направлен на контроль математических, аналитических и языковых способностей.
Гипотезу III следует проверить с помощью двустороннего теста. Двусторонний тест рассматривает возможность изменения в любом направлении. Он ищет статистические отношения как в положительном, так и в отрицательном направлениях распределения. Гипотеза двустороннего теста будет иметь знак либо «равно», либо «не равно».
Гипотезы I и II следует проверять с помощью односторонних тестов. Односторонний тест (one-sided test) - это статистический тест, который рассматривает изменение только в одном направлении. В таком виде альтернативная гипотеза имеет либо знаки «<» либо»>», то есть мы рассматриваем либо увеличение, либо уменьшение величин, но не изменение обеих величин одновременно.
Graduate Management Admission Test или GMAT — это специальный англоязычный тест, который направлен на контроль математических, аналитических и языковых способностей.
Бесплатный онлайн тренажер CFA: Quantitative Methods
7 вопросов
нажмите на кнопку
нажмите на кнопку
| Начать тест |
Актив выплачивает бессрочные денежные средства в размере 3000 долларов каждый квартал. Какова PV (present value - текущая стоимость актива), если требуемая норма доходности составляет 10%?
| Дальше |
| Проверить |
| Узнать результат |
Что из перечисленного является наименее точным в отношении распределения частот?
| Дальше |
| Проверить |
| Узнать результат |
Аналитик проводит эмпирическое исследование, чтобы проверить эффективность количественного смягчения в отношении доходности облигаций в еврозоне. Программа количественного смягчения была инициирована в 2015 году, но аналитик выбирает выборку дневной доходности облигаций с 2001 по 2016 год. Какую из следующих ошибок выборки аналитик, скорее всего, допустил?
| Дальше |
| Проверить |
| Узнать результат |
Специалист по количественному анализу рассчитал среднюю доходность за период владения активом (Holding Period Return, HPR) в размере 2% для 100 европейских корпоративных облигаций со стандартным отклонением 3%. Если аналитик хочет проверить на уровне значимости 4%, отличается ли от нуля средний HPR по европейским корпоративным облигациям, то статистика теста будет наиболее близкой к:
| Дальше |
| Проверить |
| Узнать результат |
Какое из следующих утверждений является верным?
| Дальше |
| Проверить |
| Узнать результат |
Специалист по количественному анализу сделал следующие заявления:
I. Параметрические тесты рекомендуются для наблюдений, которые следуют распределению Бернулли.
II. Непараметрические тесты рекомендуются для нормально распределенных наблюдений.
III. Тест ранговой корреляции Спирмена рекомендуется для нормально распределенных наблюдений.
Какое из этих утверждений является правильным?
I. Параметрические тесты рекомендуются для наблюдений, которые следуют распределению Бернулли.
II. Непараметрические тесты рекомендуются для нормально распределенных наблюдений.
III. Тест ранговой корреляции Спирмена рекомендуется для нормально распределенных наблюдений.
Какое из этих утверждений является правильным?
| Дальше |
| Проверить |
| Узнать результат |
Рассмотрим следующие гипотезы:
I. Квартальная прибыль фармацевтических компаний США превышает 2,25%.
II. Средний балл по GMAT студентов, изучающих финансы в Университете Альберты, превышает 700.
III. Средний рост студентов Dublin College не равен 180 сантиметрам.
Какую из этих гипотез следует проверить с помощью двустороннего теста?
I. Квартальная прибыль фармацевтических компаний США превышает 2,25%.
II. Средний балл по GMAT студентов, изучающих финансы в Университете Альберты, превышает 700.
III. Средний рост студентов Dublin College не равен 180 сантиметрам.
Какую из этих гипотез следует проверить с помощью двустороннего теста?
| Дальше |
| Проверить |
| Узнать результат |
Ошибка
Следует закрепить материал
| Пройти еще раз |
Отлично
Переходим к сдедующей теме
| Пройти еще раз |
!
Финансовое образование - это ключ к вашему финансовому успеху и благополучию.