Top.Mail.Ru
KVAAL | Chartered Financial Analyst | глава 2

Основной количественный метод

Quantitative Methods
Основной количественный метод - это выявление и формирование системы численных характеристик объектов, явлений и процессов, которые в ходе математической обработки создают основу для раскрытия количественной меры соответствующего качества. Суть метода заключается в формализации и анализе информации исторических источников с помощью математических моделей. Если коротко, то количественный метод исследования - это социологический подход, в ходе которого собирают исторические и статистические данные для последующего их применения в анализе и математической обработки.
Основной количественный метод

Quantitative Methods

Курсы и бесплатный тренажер CFA на русском языке

Актив выплачивает бессрочные денежные средства в размере 3000 долларов каждый квартал. Какова PV (present value - текущая стоимость актива), если требуемая норма доходности составляет 10%?

Вопрос: 1.2.1
  • A. $240.000
  • B. $120.000
  • C. $30.000
Пояснения:
Правильный ответ: В
Для решения данной задачи и расчёта текущей стоимости актива воспользуемся формулой:

PV = A / r = 3000 / (0.1/4) = $120.000

Где:
r – ставка за период
А – сумма выплаты

Что из перечисленного является наименее точным в отношении распределения частот?

Вопрос: 1.2.2
  • А. Риск-менеджеры могут использовать частотные распределения, которые позволяют спрогнозировать маловероятные события.
  • В. Использование распределения частот может помочь определить его равномерность или неравномерность.
  • С. При построении частотного распределения наблюдение может попадать более чем в один интервал.
Пояснения:
Правильный ответ: С
Распределение частот отображает наблюдения, попадающие в определенный интервал. Следовательно, частотные распределения помогают риск-менеджерам (risk managers) узнать частоту конкретного хвостового события (события с малой вероятностью). Поскольку он показывает частоту, с которой происходят наблюдения, он может быть полезен для определения того, является ли распределение равномерным или неравномерным. Однако наблюдение может попасть только в один интервал.

Аналитик проводит эмпирическое исследование, чтобы проверить эффективность количественного смягчения в отношении доходности облигаций в еврозоне. Программа количественного смягчения была инициирована в 2015 году, но аналитик выбирает выборку дневной доходности облигаций с 2001 по 2016 год. Какую из следующих ошибок выборки аналитик, скорее всего, допустил?

Вопрос: 1.2.3
  • А. Ошибка выжившего (Survivorship bias)
  • В. Смещение периода времени (Time period bias)
  • C. Ошибка опережения (Look-ahead bias)
Пояснения:
Правильный ответ: В
Смещение периода времени существует, когда выбранный период выборки слишком велик или слишком мал. В данном примере аналитик выбрал слишком длинный период выборки.

А неверно. Систематическая ошибка выжившего возникает, когда аналитики исключают из данных информацию, относящуюся к финансовым инструментам, которых больше не существует, или к финансовым инструментам, которые опубликовали отрицательную доходность.

С неверно. Систематическая ошибка опережения возникает, когда аналитики предполагают, что информация доступна в определенную дату, когда информация фактически недоступна.

Программа количественного смягчения – это инструмент кредитно-денежной политики различных государств, который предполагает государственные денежные вливания в экономику страны с целью увеличения денежной массы на руках.

Специалист по количественному анализу рассчитал среднюю доходность за период владения активом (Holding Period Return, HPR) в размере 2% для 100 европейских корпоративных облигаций со стандартным отклонением 3%. Если аналитик хочет проверить на уровне значимости 4%, отличается ли от нуля средний HPR по европейским корпоративным облигациям, то статистика теста будет наиболее близкой к:

Вопрос: 1.2.4
  • А. 5,37
  • В. 3.76
  • С. 6.67
Пояснения:
Правильный ответ: С
Статистика теста = (Среднее значение выборки - Предполагаемое значение) / (Стандартное отклонение / √ Величина выборки) = (2% - 0) / (3% / √100) = 6,67

Holding Period Return, HPR - показатель окупаемости инвестиций.

Какое из следующих утверждений является верным?

Вопрос: 1.2.5
  • А. Среднее геометрическое всегда меньше или равно среднему арифметическому.
  • В. Среднее геометрическое всегда больше или равно среднему арифметическому.
  • C. Среднее геометрическое и среднее арифметическое всегда равны.
Пояснения:
Правильный ответ: А
Примечание: два средних значения равны только тогда, когда нет вариабельности в результатах наблюдений.

Среднее геометрическое может быть меньше или равно среднему арифметическому, но не больше среднего арифметического.

Среднее геометрическое и среднее арифметическое не всегда равны. Среднее арифметическое может быть также больше среднего геометрического.

Специалист по количественному анализу сделал следующие заявления:

I. Параметрические тесты рекомендуются для наблюдений, которые следуют распределению Бернулли.
II. Непараметрические тесты рекомендуются для нормально распределенных наблюдений.
III. Тест ранговой корреляции Спирмена рекомендуется для нормально распределенных наблюдений.
Какое из этих утверждений является правильным?
  • A. I и III
  • B. I, II и III
  • C. I
Пояснения:
Правильный ответ: С
Утверждение I верно. Параметрический тест - это процедура проверки гипотезы, основанная на предположении, что наблюдаемые данные распределяются в соответствии с некоторыми распределениями известной формы (например, нормальным, Бернулли и т. д.).

Утверждение II неверно. Непараметрическая статистика относится к статистическому методу, при котором данные НЕ требуются для соответствия нормальному распределению. Непараметрическая статистика использует данные, которые часто являются порядковыми, что означает, что они основаны не на числах, а на ранжировании или порядке сортировки.

Утверждение III неверно. Когда переменные не имеют нормального распределения или взаимосвязь между переменными не является линейной, следует использовать метод ранговой корреляции Спирмена. Коэффициент корреляции никак не связан с распределением.

Рассмотрим следующие гипотезы:

I. Квартальная прибыль фармацевтических компаний США превышает 2,25%.
II. Средний балл по GMAT студентов, изучающих финансы в экономической школе, превышает 700.
III. Средний рост студентов Dublin College не равен 180 сантиметрам.
Какую из этих гипотез следует проверить с помощью двустороннего теста?
  • А. II и III
  • В. III
  • C. I и II
Пояснения:
Правильный ответ: В
Гипотезу III следует проверить с помощью двустороннего теста. Двусторонний тест рассматривает возможность изменения в любом направлении. Он ищет статистические отношения как в положительном, так и в отрицательном направлениях распределения. Гипотеза двустороннего теста будет иметь знак либо «равно», либо «не равно».

Гипотезы I и II следует проверять с помощью односторонних тестов. Односторонний тест (one-sided test) - это статистический тест, который рассматривает изменение только в одном направлении. В таком виде альтернативная гипотеза имеет либо знаки «<» либо»>», то есть мы рассматриваем либо увеличение, либо уменьшение величин, но не изменение обеих величин одновременно.

Graduate Management Admission Test или GMAT — это специальный англоязычный тест, который направлен на контроль математических, аналитических и языковых способностей.

Бесплатный тренажер CFA на русском языке

Закрепим материал
7 вопросов
нажмите на кнопку
Start quiz
Актив выплачивает бессрочные денежные средства в размере 3000 долларов каждый квартал. Какова PV (present value - текущая стоимость актива), если требуемая норма доходности составляет 10%?
Next
Check
Show result
Что из перечисленного является наименее точным в отношении распределения частот?
Next
Check
Show result
Аналитик проводит эмпирическое исследование, чтобы проверить эффективность количественного смягчения в отношении доходности облигаций в еврозоне. Программа количественного смягчения была инициирована в 2015 году, но аналитик выбирает выборку дневной доходности облигаций с 2001 по 2016 год. Какую из следующих ошибок выборки аналитик, скорее всего, допустил?
Next
Check
Show result
Специалист по количественному анализу рассчитал среднюю доходность за период владения активом (Holding Period Return, HPR) в размере 2% для 100 европейских корпоративных облигаций со стандартным отклонением 3%. Если аналитик хочет проверить на уровне значимости 4%, отличается ли от нуля средний HPR по европейским корпоративным облигациям, то статистика теста будет наиболее близкой к:
Next
Check
Show result
Какое из следующих утверждений является верным?
Next
Check
Show result
Специалист по количественному анализу сделал следующие заявления:
I. Параметрические тесты рекомендуются для наблюдений, которые следуют распределению Бернулли.
II. Непараметрические тесты рекомендуются для нормально распределенных наблюдений.
III. Тест ранговой корреляции Спирмена рекомендуется для нормально распределенных наблюдений.

Какое из этих утверждений является правильным?
Next
Check
Show result
Рассмотрим следующие гипотезы:
I. Квартальная прибыль фармацевтических компаний США превышает 2,25%.
II. Средний балл по GMAT студентов, изучающих финансы в Университете Альберты, превышает 700.
III. Средний рост студентов Dublin College не равен 180 сантиметрам.

Какую из этих гипотез следует проверить с помощью двустороннего теста?
Next
Check
Show result
Ошибка
Следует закрепить материал
Restart
Отлично
Переходим к сдедующей теме
Restart
Лучше я вложусь в свое финансовое образование, чем в «ракета/каналы» и мутные справки...